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揭秘中国奥数从何而来?为何能在中国大热数十

发表于: 2021-07-20 

  近日,原清华大学数学系教授王殿军对媒体表示:女儿的奥数题他也不会做,不是因为题目难,而是奥数班解题的方法“不正常”。王殿军认为,奥数题千奇百怪的解题方法,无助于数学学习,反让学生“思维走歪了、兴趣学没了”。

  1934年,苏联在列宁格勒大学举办了一次中学数学竞赛,命名为“数学奥林匹克竞赛”,第一次将数学学科与奥林匹克体育竞赛联系在一起。该活动在二战期间暂停过几年,至1962年发展为全国性竞赛。在苏联,中学高年级的竞赛优胜者,可以通过推荐,获得免试读大学的机会。

  受苏联影响,罗马尼亚、保加利亚等国,也于上世纪50年代开展数学奥林匹克活动。1959年,由罗马尼亚牵头,举办了第一届国际奥林匹克数学竞赛(International Ma thematical Olympiad,简称IMO)。IMO举办之初,主办国和参赛国主要是苏联阵营国家。至60年代中期,芬兰、法国、英国、意大利等西方国家先后加入。1974年,美国也派出选手参加。IMO渐具国际性。1976年,IMO第一次在西方阵营国家(奥地利)举办。自2008年起,每年派选手参赛的国家已达到100个左右。①

  IMO在发展过程中,形成了固定比赛规则。每个国家最多可派6名选手及2名正副领队,选手须为中学生;每次竞赛出6道题目,供选手分两天解答,每天答题时间为4.5小时;每题满分7分,总分42分。比赛设金、银、铜三个奖项,不固定得奖者数量。每届竞赛按照题目难易程度,划定不同分数线,达到分数线的选手即能获奖。统计显示,获得金、银、铜奖选手的比例为1:2:3,获奖者约为参赛人数的一半。此外还设有特别奖和荣誉奖。②

  苏式“数学竞赛”自50年代被引入中国,先后经历了效仿、批判、重拾、变异四个阶段。

  1956年,中国数学会指示下属各分会,学习苏联的先进经验,举办中学生数学竞赛。在华罗庚等人的倡导下,先于该年在北京、上海、武汉、天津四城市举办“高中数学竞赛”。这是中国“官办奥数”的开端。当时的教材内容,主要取自苏联历年的“数学奥林匹克竞赛”试题。

  图:1958年出版的《上海市1956-57年中学生数学竞赛习题汇编》,开篇即言明系学习苏联经验

  这种苏式数学竞赛,断断续续于各省市约略举办了20余次,至1965年彻底终止。其断续与终止,与中苏关系的波折起伏有关。1969年6月8日,竞赛的倡导者之一华罗庚,在人民日报刊文,沉痛“反省”自己过往的举措:

  “像过去在全国搞的‘数学竞赛’,我是当作外国‘先进’经验来加以宣扬的。这在全国流毒很广。只有在革命大批判中,只有在工人阶级的热情教育下,我对此才算有了比较清醒的认识。其实,‘数学竞赛’那叫什么先进经验,完全是照搬苏修的一套,是公开号召青少年走个人奋斗、只专不红的道路。现在回想起这些问题,我是痛心疾首,惭愧至极!”

  因为上述同样的缘故,此一时期苏联国家阵营所举办的“国际奥林匹克数学竞赛”(IMO),中国始终未派代表参加。

  1978年,经国务院批准,数学竞赛活动重启。华罗庚亲自主持了规模空前的全国八省市高中数学竞赛。该年,在与清华大学校长座谈时提到:

  “我赞成留学生的数量增大,主要搞自然科学。……教育部研究一下,花多少钱都值得。……今年三四千,明年万把人。……数学竞赛中考得好的可选一些出去。物理化学也可搞竞赛,把考得好的派出去学习。数学是学好自然科学的基础,挑选竞赛中优秀的十五、十六岁的青少年出国学五年,二十来岁回来就可起作用。”(《同志谈清华问题时关于派遣留学生的指示》)

  1979年,8省市高中数学竞赛扩展为全国数学竞赛。这也是最后一届“官办奥数”。

  内中原因,据裘宗沪披露:“1979年全国数学竞赛之后,国务院两位副总理考虑到人力、物力花费太大,规定5年之内教育部门不搞全国竞赛。”

  1980年,中国数学会决定将竞赛模式由“完全官办”更改为“民办公助”。该会确立了新竞赛模式的“一个性质”和“三大原则”:

  “一个性质是:数学竞赛是一个群众性的课外活动,属于民间活动而不是政府的教育项目。三个原则是:一是民办公助,全国数学竞赛由数学会主办,争取行政部门的适当支持,由教育行政部门及科协资助;二是精简节约,以1979年全国数学竞赛为鉴,以精神奖励为主;三是自愿参加,学生完全凭兴趣参加比赛,不予强求。”③

  1981年,由中国数学会普及工作委员会、北京数学会发起全国高中数学联合竞赛,25个省市参加;次年年由上海组办,28个省市参加。“各省市轮流组办、由中国数学会普委会调节”,遂成为延续至今的中国奥数国内竞赛模式。

  图:航空专业教材编审组1978年编纂的《八省市数学竞赛资料汇编》封面及华罗庚之题词

  西方国家的参赛,大大淡化了IMO比赛的冷战色彩。1985年,中国首次派了两名中学生参加IMO。其中一名学生得17分、排76名,获得一枚铜牌。在38个参赛队中,中国和塞浦路斯并列总分第32名。

  如前所述,中国自50年代以来的数学竞赛,一直是对苏联“数学奥林匹克竞赛”模式的效仿。“国际奥林匹克数学竞赛”(IMO)亦起源于苏联,成熟于东欧国家之间。故此,中国参加该项赛事,实具有他人所不及的“先天优势”。苏联解体后,中国迅速成为了该项赛事的绝对霸主,实是情理中事。

  除“先天优势”外,这种绝对霸主地位,也有赖于对苏式选拔模式的借鉴和参考。

  自1986年起,中国开始组织冬令营,选拔IMO选手。先自各省、市、自治区初选出有81名学生进入冬令营,再从冬令营中选拔21名优秀学生组成国家集训队,初步建立起“冬令营—国家集训队—国家队”的选拔模式。这种模式与苏联相仿——苏联将数学竞赛分为校级、市级、省级、加盟共和国级和全苏五级,每级参赛人数是前一级的10%。苏联还设有8个专门的数学奥林匹克学校。④

  当时负责选拔工作的裘宗沪等人原本的期望是:“国家队的六个选手中能有四个人得奖,并希望起码能有一个拿到银牌,希望中国队总分能进入前十名”。结果,在1986年波兰举办的IMO上,中国获得3块金牌、1块银牌和1块铜牌,总分居第四,大大超出了预期。⑤

  此后,中国更加注重IMO选手的选拔工作。现在的选拔模式是:每年10月举办民办公助性质的“全国高中数学联赛”,从约20万参赛学生中,选出约120名参加冬令营(即“中国数学奥林匹克”,简称CMO),经过竞赛,再选拔出20~30名学生进入中国数学奥林匹克国家集训队。每年集训从3月开始,直至当年7月选出6名参赛国家队队员。⑥

  尽管IMO只对参赛个人发奖,不设国家奖项。但计算各国选手的总得分而得出的排名,仍被很多人视为国家数学能力的证明。据统计:1988年以前,获得总分第一最多的是苏联,有12次;1989年至今,中国共获得19次总分第一。美国极少获得第一,惟总分长期保持在前三名。

  1985年中国首次参加IMO,北京即出现了第一家奥数培训机构。该机构宣称“所有任课教师均通过了中国数学奥林匹克委员会的一级教练员考核”。⑦但当时尚无全民奥数热。如数学家王元看到,社会上流行着“数学竞赛是中小学生搞搞的智力小测验”“教师,特别是大学教师,搞数学竞赛,是不务正业”等舆论意见。

  1990年,中国举办IMO并取得优异成绩,奥数热度骤增。许多学校开始将奥数成绩作为评判学生智力、能力的重要标准。由此催生出大批奥数培训班。此后,中国不断在IMO中斩获总分第一,奥数在国人心中的地位亦随着媒体报道一再提升。奥数培训面向的人群,也从中学生迅速扩展到小学生——1998年,“小升初”取消统一考试,奥数顺势“填补空白”,摇身成为名校(初中)择生的重要参考依据。

  官方对奥数热的抑制,至晚始于1994年。教委基础教育司召开各学科竞赛负责人参加的会议,提出停办奥校。此后类似措施亦有不少,如2005年,北京曾叫停奥数竞赛之一的“迎春杯”、叫停中小学举办奥数班。但“奥数”已被神化,家长、学校亦俱广泛接受了这种神化,类似抑制措施并无效应。

  学术界其实早已有所反思,认识到了奥数竞赛与数学研究之间,存在着本质区别。如获得菲尔茨奖(该奖素有“数学诺贝尔奖”之称)的华裔数学家丘成桐教授曾明言:

  “做奥数竞赛绝对成就不了数学大国。数学其实是做研究,而奥数却只是做题目。奥数金奖只能证明考试的能力,而不是研究的能力。研究的根本是自己找问题,而奥数训练的不是这个。只知道去做别人的题目,而不知道去做自己的题目。有些地方将学生聚在一起。进行专门的数学奥林匹克竞赛培训。获了奖又怎么样,……(我)教过好几个得过奥数金奖的中国留学生,这些学生的学问太狭窄,对考试有能力,对思想没能力,最后连毕业都困难。“⑧

  曾参加奥数训练拿过IMO金牌,也曾获得菲尔茨奖的澳大利亚华裔数学家陶哲轩,对奥数训练和数学研究之间的区别,有着更切身的体会:

  “很多奥数奖牌得主后来没有继续数学研究的原因之一是,数学研究和奥数所需的环境不一样,奥数就像是在可以预知的条件下进行短跑比赛,而数学研究则是在现实生活的不可预知条件下进行的一场马拉松,需要更多的耐心,在攻克大难题之前要有首先研究小问题的意愿。”

  简而言之,“在可以预知的条件下进行短跑比赛”所倚仗的,只是对既定解题技巧的积累;“在不可预知条件下进行的一场马拉松”所要求的,则是强烈的问题意识以及丰富的创造力。二者完全不是一回事。

  2015年,带领中国队参加第56届IMO的瞿振华也承认:小学奥数班上所教的奥数题“确实很偏,更像是脑筋急转弯、考查智力的”,小学奥数学习“未必对高中有帮助”。⑨

  目前参加IMO的国家虽有上百个,但只有在中国,奥数才成为了一门“显学”。

  比如德国。其数学相关组织,每年会给全国高中寄去一份奥数题目,解答出这些题目的学生,有可能被选为德国参加IMO的队员;被选出的队员经过几天简短的培训后,即可赴主办国参赛。一位德国科技教育专家曾对翟立原(现任中国科普研究所研究员)明言:“上述竞赛只是为学生展示自己的才能提供一个舞台。如果学生获奖了,不意味德国的科技水平发展就高……大多数学生也不会把参赛与自身今后的职业发展相联系,因为这只不过是他们可选择的诸多课外、校外科技活动中的一项。”即使在IMO中获奖,也不能为学生带来什么。

  再比如美国。其参加IMO的选手,虽也是从20万报名者中层层选拔,但被选拔进训练营后,集训时间只有三周半。其宗旨不是夺冠,而是满足学生的兴趣。2015年带领美国队夺得IMO总分第一的罗博深说,“自己当教练的首要工作不是赢得比赛,而是让学生们感受到数学研究非常愉快,希望这些学生在今后20到30年里都能取得成功。”除兴趣外,参赛队员也鲜有功利性目的。毕竟“奥数获奖不能保证他们被常春藤名校录取,这些学校以往曾拒绝在奥数方面表现出色的学生”。⑩

  当然,中国的情况完全不同。依附在奥数身上的,不但有一个民族的“数学大国”之梦,也有具体个人的“名小学/名中学/名大学之梦”。

  图:2009年,教育学者杨东平在个人博客刊文,直指奥数教育堪比黄赌毒,引起很大反响。但奥数教育热迄今未退

  ①罗增儒:《中学数学竞赛的内容与方法》,广西教育出版社2012年,第1—12页;②赵小云、陆竞:《数学奥林匹克的历史和现状》,《杭州师范学院学报》1999年5月增刊;④王元:《数学竞赛之我见》,《自然杂志》1990年第12期;③⑤裘宗沪:《数学奥林匹克之路:我愿意做的事》,开明出版社2008年,第10—50页;⑥熊斌等:《国际数学奥林匹克研究》,上海教育出版社2008年,第10页;⑦《当代北京教育史线页;⑧万润龙,《丘成桐:数学之美》。⑨韩晓蓉等:《解密奥数国家队:“全民奥数”与“精英奥数”不应混为一谈》,澎湃新闻2015年7月21日;⑩王晓枫:《“美国奥数队只集训三周半”》,《新京报》2015年7月26日。返回搜狐,查看更多